罗斯蒙特3051S电子远程传感器出现故障时，可以参考以下步骤进行维修：

检查电源和接线
核实电源电压：确保电源电压在变送器的工作范围内，一般为10.5至55VDC。
检查接线：确认接线正确，无松动、短路或断路现象，检查电源极性是否接反。123
检查通讯
通讯故障：如果变送器不与手操器通讯，检查负载电阻是否大于250欧姆，变送器地址是否正确。13
检查输出信号
毫安读数为零：检查端子块内的二极管是否损坏，必要时更换端子块。
毫安读数异常：进行4-20mA输出微调，检查压力变量读数是否饱和，输出是否处于报警状态。13
检查传感器和膜头
压力变量读数异常：检查引压管是否堵塞，进行传感器微调，必要时更换传感膜头。
无压力反应：核实校验设定，检查量程调整功能，更换传感膜头。13
检查环境和安装
环境影响：检查是否存在电磁干扰，温度是否超出变送器的正常工作范围。
安装问题：确保安装方式和现场环境符合技术要求，避免引压管泄漏或堵塞。45
其他故障处理
故障代码：根据显示的故障代码，参考用户手册进行相应的故障排除。
电路板问题：检查电子线路板是否有损坏或腐蚀，必要时更换电路板。